Matemática básica Ejemplos

${(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2}) \div 12 d^{3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2})}{12 d^{3}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

${(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2}) \cdot \frac{1}{12 d^{3}}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{2} (12 d^{3})}$

Paso 4

Multiplica $d^{2}$ por $d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $d^{3}$ .

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} (d^{3} d^{2}) \cdot 12}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{3 + 2} \cdot 12}$

Paso 4.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Paso 5

Multiplica ${(3 d)}^{6}$ por $1$ .

$\frac{{(3 d)}^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $3 d$ .

$\frac{3^{6} d^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Paso 6.2

Eleva $3$ a la potencia de $6$ .

$\frac{729 d^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica $12$ por $- 1$ .

$\frac{729 d^{6}}{- 12 (\frac{1}{2}) d^{5}}$

Paso 7.2

Combina $- 12$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 12}{2} d^{5}}$

Paso 7.3

Combina $\frac{- 12}{2}$ y $d^{5}$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 12 d^{5}}{2}}$

Paso 8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 8.1

Reduce la expresión $\frac{- 12 d^{5}}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 8.1.1

Factoriza $2$ de $- 12 d^{5}$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2}}$

Paso 8.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2 (1)}}$

Paso 8.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2 \cdot 1}}$

Paso 8.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 6 d^{5}}{1}}$

Paso 8.2

Divide $- 6 d^{5}$ por $1$ .

$\frac{729 d^{6}}{- 6 d^{5}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $729$ y $- 6$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $729 d^{6}$ .

$\frac{3 (243 d^{6})}{- 6 d^{5}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $3$ de $- 6 d^{5}$ .

$\frac{3 (243 d^{6})}{3 (- 2 d^{5})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (243 d^{6})}{3 (- 2 d^{5})}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{243 d^{6}}{- 2 d^{5}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $d^{6}$ y $d^{5}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $d^{5}$ de $243 d^{6}$ .

$\frac{d^{5} (243 d)}{- 2 d^{5}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $d^{5}$ de $- 2 d^{5}$ .

$\frac{d^{5} (243 d)}{d^{5} \cdot - 2}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d^{5} (243 d)}{d^{5} \cdot - 2}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{243 d}{- 2}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{243 d}{2}$